Em princípio, Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria = medida).
Catetos e
Hipotenusa
Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos.
Observe a figura:
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Hipotenusa: 
Catetos:  e  |
Seno, Cosseno e
Tangente
Considere um triângulo retângulo BAC:
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Hipotenusa: , m() = a.
Catetos: , m() = b., m() = c. Ângulos:  ,  e  . |
Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:
- Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.
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Assim:
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- Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.
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Assim:
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Tangente
-
Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.
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Assim:
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Exemplo:
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Observações:
1. A tangente de um ângulo agudo pode
ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.
Assim:
2. A tangente de um ângulo agudo é um
número real positivo.
3. O seno e o cosseno de um ângulo
agudo são sempre números reais positivos menores que 1, pois qualquer cateto
é sempre menor que a hipotenusa.
FONTE: www.somatematica.com.br
Aplicação
Calcular x, dados:
sen
= 0,8; cos = 0,6; tg = 0,75 Solução:
Primeiro é preciso decidir qual das três razões trigonométricas dadas convém ao problema.
Observe que a hipotenusa é conhecida e que x é a medida do cateto adjacente a
. Como hipotenusa e cateto adjacente são relacionados pelo co-seno, temos:
Videos sobre o conteúdo:
1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo Aula 1
http://www.youtube.com/watch?v=7bm4Q3pdFio
2. Relações Métricas no Triângulo Retângulo Aula 2
http://www.youtube.com/watch?v=UGat3wyaPgI&feature=related
3. Relações Métricas no Triângulo Retângulo Aula 2
http://www.youtube.com/watch?v=zfg9WwRuLt4
4. Aula com o professor Rodrigo Sacramento - Funk da Tangente
http://www.youtube.com/watch?v=PcwUx-2YvcI&feature=related
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